雪崩ビーコン捜索
1. 磁束線のイメージ
実際には磁界は連続して変化していて、磁束線という用語は磁界をイメージし易いように引いた線です。 横に置いたバーアンテナの周りを360度取り囲んだ線を書くと以下のようになリンゴ型をイメージするとよいでしょう。 (※図はScilabでトーラス体を3/4に切り取った様子を描いています)。
【図-1】磁束線のイメージ
2月の講習会でビーコン捜索を行うと、踏まれていない雪面を使って、足跡から間接的に磁束線に誘導されていることを知ることができるというメリットがあります。 約10mの円を描いて、中心にビーコンを雪上に置いて、横方向、正面方向で試してみると違いがよくわかります。 このあとで、受講生に垂直に置いた場合の軌跡を想像させるとよいでしょう。
【図-2】ピンポイント・ライン
【注】ここで磁束線と云っている用語は、海外のテキストでは"Flux Line"と書いています。電気磁気学では"Flux"は磁束(Magnetic Flux)と訳されますが、磁束線と磁束線=Flux Lineは数値計算に必要ない「概念」なので区別は曖昧なような気がします。講習会などでは「フラックス・ライン」とカナ表記するのが無難かもしれません。
2. シングル・アンテナによる方向検出
バーアンテナはフェライトにコイルを巻いたループアンテナの一種ですが、フェライトは空気より磁束線をよく通し、その比率を表す比透磁率μsはバーアンテナで実質的に数10だそうです。 これは小型で指向性を持つことから、中波ラジオや電波時計(40kHz//60kHz)の受信アンテナとしてよく使われていてます。 ビーコン探索では直接磁束線を考えればよいので、磁束線の到来方向とコイル中心軸の角度をθとすると、受信強度はcosθに比例します。 シングルアンテナのビーコンでは最大強度になるようにビーコンを振って、θ=0になるように探索します。
【図-3】シングルのバーアンテナと磁束線
3. X字アンテナ配置による方向検出
トラッカーDTSのように直角にバーアンテナが配置されていた場合、磁束線の方向がアンテナ方向と45度ずれた位置で誘導されます。 (※以下、複数のバーアンテナは干渉しないものとします)
つまり先程書いたように、cosθだけ弱くなりますから、個々のアンテナの最大方向に対して0.7倍で使っていることになります。 試しにトラッカーDTSを右45°に振ると、距離が短く表示され、感度が上がっているのが確認できます。
この方法は信号強度だけで判ればよいので、検波後のDC電圧で方向を解析できます。 つまり、デジタル信号に変換(A/D変換)すれば一般的なマイコンを使った演算で方向を知ることができます。
【図-4】X型のバーアンテナ配置
マイコンではそれぞれのアンテナの信号強度Ev(L), Ev(R)から、方向θをarctan(Ev(L)/Ev(R))で求めます。信号強度Sは sqrt(Ev(R)^2 + Ev(L)^2)で求めます。 これらは一般的なライブラリに入っているので、非力なマイコンでも計算は容易ですが、【図-5】からもわかるように左右45°の範囲に限定されます。
【図-5】X型の方向検出
4. L字アンテナ配置による方向検出
最近主流の3D DigitalビーコンはTracker DTSのようなX字に配置したアンテナではなく、L字型をしています。 X軸を進行方向正面とすると、磁束線方向を向いた場合(図-8 中央)はY軸に現れる信号は極小になります。 正面から傾いた場合、X軸の信号に対してY軸に現れる信号は、左に傾いた場合は同相(図-8 左)、左に傾いて場合は逆相(図-8 右)になります(コイルの巻方向による)。 同相か逆相かは475kHzの波形をオーディオ周波数に変換してからA/D変換してから信号解析すれば分かります。 この方法ではトラッカーDTSのような構造的な感度の低下はありませんし、左右90°の範囲で方向表示ができます。
(注)一定の周波数を掛け合わせると、その差の周波数に変換できます。 例えば457kHzと456.2kHzを掛け合わせると差分の800Hzが出力され、位相関係も変化しません。
【図-8】L型のバーアンテナ配置
マイコンではX字と同じように、それぞれのアンテナの信号強度Ev(X), Ev(Y)から、方向θをarctan(Ev(Y)/Ev(X))で求めます。 信号強度Sは sqrt(Ev(X)^2 + Ev(Y)^2)で求めます。 ところが信号強度は符号のない実効値なので、L字型の場合はこのθが右側なのか左側なのか、つまり-Ev(Y)なのかEv(Y)なのか判断できません。 【図-8】でわかるように左右では位相差が反転するので、二つの信号が同相(0度)か逆相(180度)か調べて左右を判断することができます。 なお、正面(θ=0°)に近づくほどEv(Y)が0に近づくので、位相差の判定が難しくなりますが、0°付近では+/-どちらでも構いません。 例えば-5°でも+5°でも矢印の分解度より小さいので正面と判断できます。 いずれにしろL型の解析ではサンプリングした値の演算が必要になるので、X型より計算量が増えます。
【図-6】L型の方向検出
(2016.9 追記) この原理を検証するため、PSoC 5LPというアナログ内蔵のマイコンで試作を行いました。 アンテナの干渉問題や間欠送信などがあるので、この図のように単純ではありませんが、詳細は 雪崩ビーコン受信機の試作 を参照してください。
さて、実際の雪崩事故では雪面から1～2mも埋まってしまいますから、このように単純ではありません。次に深く埋まったビーコンに対する2Dビーコンの受信特性について考えてみましょう。 (※3Dビーコンはこのような受信特性が出ないように設計されている筈・・・です :-P)
5. レインボー型の2Dビーコン特性
ビーコンの磁束線は360度の方向に出ているので、リンゴのたとえがわかり易すいです。 磁束線の接線方向と捜索ビーコンのバーアンテナの作る角度をθとすると、検出する信号はcosθに比例します。 つまり、同一方向で感度が最大になり、直角に交わるときに最小になります。
【図-7】はビーコンが横に埋まった場合 (レインボー型) を横から見た場合を示しています。 ビーコンを水平に保って誘導法で埋没ビーコンに近づくと、ある点で接線を垂直に横切るので信号が極小になる点[B]があります。 トラッカーのように距離表示をおこなうビーコンでは距離が増えるので「スパイク(spike)」と呼び、AB1500のように強度表示を行うビーコンでは「ヌル(Null)」と呼ばれます。
この現象は、講習会でもピットに横穴を掘って埋没ビーコンを置くと、容易に再現することができます。
【図-7】レインボー型
磁束線が埋没ビーコンから円で出ていると仮定すると、直感的にスパイクの位置が出せます(i.e.磁束線が埋没深と同じだけ離れたドーナツ状)。 同じように、レインポー型では磁束線の円の中心が埋没ビーコンから鉛直方向にあり、円の一番下で埋没ビーコンに接することになります。 すると幾何学的に接線の角度が求められ、雪面上の各点の距離表示のズレが計算できます。 (※下図は埋没深が1.5mの場合)
【図-8】レインボー型の距離表示
雪面をメッシュ状に区切って、それぞれのポイントで計算でき、(スパイクが∞なって中心がよく見えないので・・・)逆数をとって信号強度を3D描画すると下図のようになります
【図-9】レインボー型の信号強度
6. 噴水型の2Dビーコン特性
【図-10】はビーコンが垂直に埋まった場合 (噴水型) を横から見た場合を示しています。
捜索ビーコンを水平に保って埋没ビーコンの真上[C]に来ると、図からも判るように、信号が極小になります。 そのかわり、近くに極大になる[B]ドーナツ状の領域があり、ピンポイントで混乱する原因になります。 ピンポイント捜索で最大のボックスが横に広がった場合は、この噴水型を疑うことができます。
横から見るとこの極大点[B]で磁束線の方向が上下に変化しており、トラッカーを90度傾けると(図の垂直方向)、 方向の矢印でこの変化を見ることができるのでTracker DTSが手元にあれば試してみましょう。
【図-10】噴水型
レインボー型と同じように仮定して、信号の極大点の位置(i.e.磁束線が水平方向)は埋没深さと同じだけ離れたドーナツ状になることがわかり、捜索ビーコンの位置で磁束線の接線の角度が出せます。 埋没ビーコンの鉛直方向では磁束線が90°になるので、スパイクが発生します。 また、噴水型では距離が離れた位置の磁束線が雪面を横切る角度がきつくなるので、遠くなるとレインポー型より信号強度が弱くなることが図からわかります。 (※下図は埋没深が1.5m)
【図-11】噴水型の距離表示
信号強度を3D描画するとドーナツ状の極大点がよくわかります。
【図-12】噴水型の信号強度
7. ピンポイント捜索
シングル、2Dに限らず3Dビーコンでも捜索しているのは2次元の雪面上なので、最後はピンポイント捜索を行います。 最大信号受信ポイントが必ずしも埋没の真上ではないものの(※従ってスパイラル・サーチが必要)、捜索の中心を決めなくてはなりません。 ピンポイント時のクロス法をしっかりできる受講者は少ないので、再確認する必要があります。また、プローブで埋没者にヒットしたあと、堀り出すまでそのままにすることを注意します。
ピンポイント・ラインに載って埋没点に近づいたと思われるところでピンポイント捜索に入ります。以下はビーコンが距離表示の場合で、表示が最小を示します。
(1) まず、ビーコンを雪面に近づけます。
(2) 方向表示は無視しビーコンの向きを変えず、進行方向で最小表示の範囲を足などでマーキングします。(2m以内に近づくと方向表示が消える場合が多い)
(3) (2)でマーキングした中間点で、今度は直角方向に同様に最小表示の範囲をマーキングします。
(4) このボックスをストライクゾーンと呼び、この中心を基点にプロービングを開始します。
【図-13】ストライクゾーン
8. ビーコンの最大信号受信ポイント
埋没ビーコンが発信する磁束線はレインボー型と噴水型の間をとりますから、【図-8】のように傾いている場合が普通です。 2Dアンテナでは磁束線の頂点が最大信号受信ポイントなので、埋没ビーコンの深度によってずれます。
【図-14】最大信号受信ポイント
9. 3Dアンテナについて
3Dアンテナの信号強度はX, Y, Z軸で検出したバーアンテナの信号を感度補正して、
sqrt (Ev(x)^2 + Ev(Y)^2 + Ev(Z)^2) で求めます。こうすることで2Dアンテナのようなスパイクが出ない訳です。
しかしながら、ビーコンの形状から同じアンテナを3本搭載するには無理があります(※注1)。
多くの場合、進行方向(X)に一番長いアンテナを配置し(i.e.感度が良い)、横方向(Y)はやや短く、垂直方向(Z)はビーコンの厚さ以下になります。
したがって、シグナルサーチの段階ではビーコンをXYZ(つまり三方向)に振るのが合理的です。
3Dアンテナのビーコンは常に3方向を検出しているかというと、これは合理的ではありません。 垂直方向(Z)のアンテナはスパイクを補正するためのものなので、もともと感度が低く、直近(3m以下)になるまで解析に加える必要ありません。 一方、3本のアンテナ(3ch)を同時に解析するためには、高速のCPUが必要なので、現状では2chで解析するのが妥当だと思います(※直近では高感度の信号増幅は必要ではないので、Z方向の回路は簡単になります)。
【図-15】Pinpoint Line上の直近の3Dアンテナ
前提条件として、捜索ビーコンが"Pinpoint Line"に載っていることが必要ですが、こう割り切ってしまうと埋没ビーコンの直近での捜索は2chでも不都合はありません。 X方向+Z方向の信号強度をアナログで合成しY方向の2chで信号解析(信号強度と方向)を行う、またはY方向(方向表示)を捨ててX方向とZ方向の2chで信号強度(i.e.距離)だけにするなど、いろいろなアイディアが出てきます。
【注1】2017年にARVAが発売したAXIOはZ軸のバーアンテナが可動式で、捜索時は真下に向けられるようになっています。 Thanks to the “SPHERIC SEARCH TECHNOLOGY”・・・だそうです。
